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1、试题题目:甲、乙、丙三个同学一起参加某高校组织的自主招生考试,考试分笔..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-27 07:30:00

试题原文

甲、乙、丙三个同学一起参加某高校组织的自主招生考试,考试分笔试和面试两部分,笔试和面试均合格者将成为该高校的预录取生(可在高考中加分录取),两次考试过程相互独立.根据甲、乙、丙三个同学的平时成绩分析,甲、乙、丙三个同学能通过笔试的概率分别是0.6,0.5,0.4,能通过面试的概率分别是0.5,0.6,0.75.
(1)求甲、乙、丙三个同学中恰有一人通过笔试的概率;
(2)设经过两次考试后,能被该高校预录取的人数为,求随机变量的期望E().

  试题来源:江苏省月考题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:离散型随机变量的期望与方差



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)甲、乙、丙三个同学中恰有一人通过笔试包括三种情况,这三种情况是互斥的,分别记甲、乙、丙三个同学笔试合格为事件、A2、A3;E表示事件“恰有一人通过笔试”由互斥事件的概率和相互独立事件同时发生的概率得到
=0.6×0.5×0.6+0.4×0.5×0.6+0.4×0.5×0.4=0.38.
(2)分别记甲、乙、丙三个同学经过两次考试后合格为事件A,B,C,
则P(A)=P(B)=P(C)=0.3
由题意知变量可能的取值是0,1、2、3,结合变量对应的事件写出分布列,
∴P(=0)=0.73=0.343
P(=1)=3×(1﹣0.3)2×0.3=0.441,
P(=2)=3×0.32×0.7=0.189,
P(=3)=0.33=0.027.
∴E()=1×0.441+2×0.189+3×0.027=0.9.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“甲、乙、丙三个同学一起参加某高校组织的自主招生考试,考试分笔..”的主要目的是检查您对于考点“高中离散型随机变量的期望与方差”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中离散型随机变量的期望与方差”。


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