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1、试题题目:某幼儿园为训练孩子数字运算能力,在一个盒子里装有标号为1,2,3,..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-27 07:30:00

试题原文

某幼儿园为训练孩子数字运算能力,在一个盒子里装有标号为1,2,3,4,5的卡片各2张,让孩子从盒子里任取3张卡片,按卡片上最大数字的9倍计分,每张卡片被取出的可能性相同,用X表示取出的3张卡片上的最大数字.
(I)求取出的3张卡片上的数字互不相同的概率;
(II)求随机变量X的分布列及数学期望;
(III)若孩子取出的卡片的计分超过30分就得到奖励,求孩子得到奖励的概率.

  试题来源:黑龙江省模拟题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:离散型随机变量的期望与方差



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(Ⅰ)记“取出的3张卡片上的数字互不相同”为事件
,
即取出的3张卡片上的数字互不相同的概率为
(Ⅱ)随机变量的所有可能取值为2,3, 4,5,
相应的概率为:



∴随机变量的分布列为:

.
(Ⅲ)从盒子里任取3张卡片,按卡片上最大数字的9倍计分,所以要计分超过30分,随机变量的取值应为4或5,

故所求概率为
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“某幼儿园为训练孩子数字运算能力,在一个盒子里装有标号为1,2,3,..”的主要目的是检查您对于考点“高中离散型随机变量的期望与方差”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中离散型随机变量的期望与方差”。


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