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1、试题题目:“剪刀、石头、布”游戏的规则是:出拳之前双方齐喊口令,然后在话音..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-27 07:30:00

试题原文

“剪刀、石头、布”游戏的规则是:出拳之前双方齐喊口令,然后在话音刚落时同时出拳,握紧的拳头代表“石头”,食指和中指伸出代表“剪刀”,五指伸开代表“布”.“石头”胜“剪刀”, “剪刀”胜“布”,而“布”又胜“石头”,如果所出的拳相同,则为和局.现甲乙二人通过“剪刀、石头、布”游戏进行比赛.  
(Ⅰ) 设甲乙二人每局都随机出“剪刀”、“石头”、“布”中的某一个,求甲胜乙的概率;
(Ⅱ)据专家分析,乙有以下的出拳习惯:
① 第一局不出“剪刀”;
② 连续两局的出拳方法一定不一样,即如果本局出“剪刀”,则下局将不再出“剪刀”,而是选“石头”、“布”中的某一个.
假设专家的分析是正确的,甲根据专家的分析出拳,保证每一局都不输给乙.在最多5局的比赛中,谁胜的局数多,谁获胜.游戏结束的条件是:一方胜3局或赛满5局,用X表示游戏结束时的游戏局数,求X的分布列和期望.

  试题来源:陕西省模拟题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:离散型随机变量的期望与方差



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1) 甲胜乙的概率为P=       
 (2) 第一局乙不出“剪刀”,则只能出“石头”或“布”,
此时甲应该出“布”,才能保证不输给乙,甲胜的概率为
不妨设乙第一局出的“石头”,则乙第二局只能出“剪刀”或“布”,
此时甲应出“剪刀”,,才能保证不输给乙,则甲胜的概率为
同理第三、四、五局甲胜的概率也为.  
X的可能取值为3,4,5



∴X的分布列为

期望
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目““剪刀、石头、布”游戏的规则是:出拳之前双方齐喊口令,然后在话音..”的主要目的是检查您对于考点“高中离散型随机变量的期望与方差”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中离散型随机变量的期望与方差”。


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