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1、试题题目:等差数列{an}的前n项和为Sn,若am+am+1+…+an+1=0(m<n),则Sm+n等..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-03 07:30:00

试题原文

等差数列{an}的前n项和为Sn,若am+am+1+…+an+1=0(m<n),则Sm+n等于(  )
A.
1
2
(m+n)
B.m+nC.0D.1

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:等差数列的前n项和



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
因为{an}是等差数列,若n+1-(m-1)=n-m+2为偶数,根据等差中项的概念,
则由am+am+1+…+an+1=0,得:
n-m+2
2
(am+an+1)=0
,因为
n-m+2
2
≠0
,所以am+an+1=0.
若n+1-(m-1)=n-m+2为奇数,
则由am+am+1+…+an+1=0,得:
n-m+1
2
(am+an+1)+
1
2
(am+an+1)
=
n-m+2
2
(am+an+1)=0

因为
n-m+2
2
≠0
,所以am+an+1=0.
又a1+am+n=am+an+1
Sm+n=
(a1+am+n)n
2
=
(am+an+1)n
2
=0

故选C.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“等差数列{an}的前n项和为Sn,若am+am+1+…+an+1=0(m<n),则Sm+n等..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的前n项和”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中等差数列的前n项和”。


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