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1、试题题目:已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且a2=-5,S5=-20.(Ⅰ)求数列{an}..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-03 07:30:00

试题原文

已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且a2=-5,S5=-20.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)求使不等式Sn>an成立的n的最小值.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:等差数列的前n项和



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(I)设{an}的公差为d,
依题意,有 a2=a1+d=-5,S5=5a1+10d=-20…(2分)
联立得
a1+d=-5
5a1+10d=-20

解得
a1=-6
d=1
…(5分)
所以an=-6+(n-1)?1=n-7…(7分)
(II)因为an=n-7,
所以Sn=
a1+an
2
n=
n(n-13)
2
…(9分)
n(n-13)
2
>n-7

即n2-15n+14>0…(11分)
解得n<1或n>14
又n∈N*,所以n>14
所以n的最小值为15…(13分)
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且a2=-5,S5=-20.(Ⅰ)求数列{an}..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的前n项和”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中等差数列的前n项和”。


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