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1、试题题目:已知等差数列{an},a1=29,S10=S20,求这个数列的前n项和的最大值..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-03 07:30:00

试题原文

已知等差数列{an},a1=29,S10=S20,求这个数列的前n项和的最大值______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:等差数列的前n项和



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)∵s10=a1+a2+…+a10
S20=a1+a2+…+a20,又s10=S20
∴a11+a12+…+a20=0,
所以
10(a11+a20)
2
=0
,即a11+a20=2a1+29d=0,又a1=29,
所以d=-2.
所以sn=na1+
n(n-1)
2
d=29n-n(n-1)=30n-n2

所以这个数列的前15项和的值最大,并且最大值为225..
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知等差数列{an},a1=29,S10=S20,求这个数列的前n项和的最大值..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的前n项和”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中等差数列的前n项和”。


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