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1、试题题目:已知{an}是等差数列,其中a1=25,a4=16,(Ⅰ)求{an}的通项;(Ⅱ)求..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-03 07:30:00

试题原文

已知{an}是等差数列,其中a1=25,a4=16,
(Ⅰ)求{an}的通项;
(Ⅱ)求a1+a3+a5+…+a19值;
(Ⅲ)n为何值时,Sn取最大值?

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:等差数列的前n项和



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(Ⅰ)设数列{an}的公差为d,
则25+3d=16.解得d=-3,
故{an}的通项为an=25-3(n-1)=28-3n;
(Ⅱ)由题意可得a1+a3+a5+…+a19是首项为25,
公差为-6的等差数列的前10项和,
故其和S=10×25+
10×9
2
×(-6)
=-20;
(Ⅲ)令an=28-3n≤0,可解得n≥9
1
3

故可得{an}的前9项为正,从第10项开始为负,
故当n=9时,Sn取最大值
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知{an}是等差数列,其中a1=25,a4=16,(Ⅰ)求{an}的通项;(Ⅱ)求..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的前n项和”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中等差数列的前n项和”。


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