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1、试题题目:设{an}是公比大于1的等比数列,Sn为数列{an}的前n项和.已知S3=7,..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-03 07:30:00

试题原文

设{an}是公比大于1的等比数列,Sn为数列{an}的前n项和.已知S3=7,且a1+3,3a2,a3+4构成等差数列.
(Ⅰ)求数列{an}的通项;
(Ⅱ)令bn=lna3n+1,n=1,2,…,求数列{bn}的前n项和Tn

  试题来源:山东省高考真题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:等差数列的前n项和



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(Ⅰ)由已知得:,解得a2=2,
设数列{an}的公比为q,由a2=2,可得
又S3=7,可知,即2q2-5q+2=0,解得
由题意得q>1,∴q=2,
∴a1=1,
故数列{an}的通项为an=2n-1
(Ⅱ)由于bn=lna3n+1,n=1,2,…,
由(Ⅰ)得a3n+1=23n
∴bn=ln23n=3nln2,
又bn+1-bn=31n2,
∴{bn}是等差数列,

3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设{an}是公比大于1的等比数列,Sn为数列{an}的前n项和.已知S3=7,..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的前n项和”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中等差数列的前n项和”。


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