二项式(6x+12x)n展开式中，前三项系数依次组成等差数列，则展开式中的常数项等于_____

1、试题题目：二项式(6x+12x)n展开式中，前三项系数依次组成等差数列，则展开式..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-04 07:30:00

试题原文

二项式(

6	x

+

1

2

x

)n展开式中，前三项系数依次组成等差数列，则展开式中的常数项等于______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等差数列的定义及性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

展开式的通项为Tr+1=(

1

2

)r

C

rn

x

n-4r

6

前三项的系数为1，

n

2

，

n(n-1)

8

∴n=1+

n(n-1)

8

解得n=8
所以展开式的通项为Tr+1=(

1

2

)r

C

r8

x

8-4r

6

令

8-4r

6

=0得r=2
所以展开式的常数项为(

1

2

)2×

C

28

=7
故答案为：7

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“二项式(6x+12x)n展开式中，前三项系数依次组成等差数列，则展开式..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的定义及性质”。

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