发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-04 07:30:00
试题原文 |
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(Ⅰ)∵a1=2,a2=-1,a2=(λ-3)a1+2,(n=1,2,3…)∴λ=
(Ⅱ)∵a1=2,an+1=(λ-3)an+2n,∴a2=(λ-3)a1+2=2λ-4,a3=(λ-3)a2+4=2λ2-10λ+16, 若数列{an}为等差数列,则a1+a3=2a2∴λ2-7λ+13=0∵△=49-4×13<0∴方程没有实根,故不存在λ,使得数列{an}为等差数列. 若数列{an}为等比数列,则a1?a3=a22,即2(2λ2-10λ+16)=(2λ-4)2 解得:λ=4.∴an+1=an+2n
又n=1,a1=2符合条件,∴an=2n(n∈N*)∴
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“数列{an}满足a1=2,an+1=(λ-3)an+2n,(n=1,2,3…)(Ⅰ)当a2=-1时,..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中等差数列的定义及性质”。