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1、试题题目:已知等差数列{an}的前n项和为sn=pm2-2n+q(p,q∈R),n∈N*(I)求q的..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-04 07:30:00

试题原文

已知等差数列{an}的前n项和为sn=pm2-2n+q(p,q∈R),n∈N*
(I)求q的值;
(Ⅱ)若a3=8,数列{bn}}满足an=4log2bn,求数列{bn}的前n项和.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:等差数列的定义及性质



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(I)当n=1时,a1=s1=p-2+q
当n≥2时,an=sn-sn-1=pn2-2n+q-p(n-1)2+2(n-1)-q=2pn-p-2
由{an}是等差数列,得p-2+q=2p-p-2,解得q=0.
(Ⅱ)由a3=8,a3=6p-p-2,于是6p-p-2=8,解得p=2
所以an=4n-4
又an=4log2bn,得bn=2n-1,故{bn}是以1为首项,2为公比的等比数列.
所以数列{bn}的前n项和Tn=
1-2n
1-2
=2n-1
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知等差数列{an}的前n项和为sn=pm2-2n+q(p,q∈R),n∈N*(I)求q的..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中等差数列的定义及性质”。


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