发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-04 07:30:00
试题原文 |
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(1)令m=1,Sn-a1=qSn-1,Sn+1-a1=qSn,两式相减得:an+1=qan(n≥2), 令n=1,a2=qa1,所以数列{an}是等比数列, (2)不妨设公差为3的等差数列为 i,i+3,i+6,若Si,Si+3,Si+6成等差数列, 则 ai+1+ai+2+ai+3=ai+4+ai+5+ai+6=( ai+1+ai+2+ai+3 )q3, 即 1=q3,解得 q=1. 若Si+3,Si,Si+6成等差数列,则-( ai+1+ai+2+ai+3 )=( ai+1+ai+2+ai+3+ai+4+ai+5+ai+6 ), ∴2( ai+1+ai+2+ai+3 )+( ai+1+ai+2+ai+3 )q3=0,即 2+q3=0,解得 q=-
若Si+3,Si+6,Si成等差数列,则有 ( ai+4+ai+5+ai+6)=-( ai+1+ai+2+ai+3+ai+4+ai+5+ai+6 ), ∴2( ai+1+ai+2+ai+3 )q3+( ai+1+ai+2+ai+3 )=0,∴2q3+1=0,解得q=-
综上可得,q的值等于1,或等于-
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知实数q≠0,数列{an}的前n项和Sn,a1≠0,对于任意正整数m,n且..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中等差数列的定义及性质”。