已知在等差数列{an}中，d＞0，a2008、a2009是方程x2-3x-5=0的两个根，那么使得前n项和Sn＜0的最大的n值是．-数学试题及答案

1、试题题目：已知在等差数列{an}中，d＞0，a2008、a2009是方程x2-3x-5..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-04 07:30:00

试题原文

已知在等差数列{a_n}中，d＞0，a₂₀₀₈、a₂₀₀₉是方程x²-3x-5=0的两个根，那么使得前n项和S_n＜0的最大的n值是．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：等差数列的定义及性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵在等差数列{a_n}中，d＞0，a₂₀₀₈、a₂₀₀₉是方程x²-3x-5=0的两个根
∴a₂₀₀₈+a₂₀₀₉=3＞0，a₂₀₀₈a₂₀₀₉=-5＜0，d＞0
∴a₂₀₀₉＞0，且a₂₀₀₈＜0，∴a₁+a₄₀₁₆＞0，a₁+a₄₀₁₅＜0，
∴

4016(a1+a4016)

2

＞0，

4015(a1+a4015 )

2

＜0，∴S₄₀₁₆＞0，S₄₀₁₅＜0．
故使得前n项和S_n＜0的最大的n值是4015．
故答案为：4015．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知在等差数列{an}中，d＞0，a2008、a2009是方程x2-3x-5..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的定义及性质”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：