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1、试题题目:已知{an}是等差数列,若a1>0,a2009+a2010>0,a2009?..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-05 07:30:00

试题原文

已知{an}是等差数列,若a1>0,a2009+a2010>0,a2009?a2010<0,则使前n项和Sn>0成立的最大自然数n为(  )
A.2010B.2009C.4019D.4018

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:等差数列的定义及性质



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
∵首项为正数的等差数列an满足:a2010+a2009>0,a2010a2009<0,
∴a2009>0,且a2010<0,∴a1+a4017>0,a1+a4019<0,
sn=
n(a1+an)
2
得,S4017>0,S4019<0.
又∵a2010+a2009 =a1+a4018>0,即S4018>0,
故选D.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知{an}是等差数列,若a1>0,a2009+a2010>0,a2009?..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中等差数列的定义及性质”。


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