已知命题．“在等差数列{an}中，若2a4+a9+a（）=50，则Sn为定值”为真命题，由于印刷问题，括号处的数模糊不清，可推得括号内的数为_____

1、试题题目：已知命题．“在等差数列{an}中，若2a4+a9+a（）=50，则Sn为定值”为真..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-05 07:30:00

试题原文

已知命题．“在等差数列{a_n}中，若2a₄+a₉+a_（　　）=50，则S_n为定值”为真命题，由于印刷问题，括号处的数模糊不清，可推得括号内的数为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等差数列的定义及性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

推断括号内的数为 19．
根据等差数列的性质可知 2a₄+a₉+a₁₉=3a₂+3a₁₀=3（a₁+a₁₁）=50，
∴a₂+a₁₀=

50

3

，
则S₁₁=

(a1+a11)×11

2

=

275

3

为定值．
故可知推断正确．
故答案为：19．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知命题．“在等差数列{an}中，若2a4+a9+a（）=50，则Sn为定值”为真..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的定义及性质”。

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