发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-05 07:30:00
试题原文 |
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(1)证明:由an=
当n≥2时,an=Sn-Sn-1=nan-(n-1)an-1-4(n-1),即an-an-1=4, ∴数列{an}是以a1=1为首项,4为公差的等差数列. 于是,an=4n-3,Sn═2n2-n(n∈N*). (2)证明:∵
∴Tn=
又易知Tn单调递增, 故Tn≥T1=
所以
(3)由Sn=nan-2n(n-1),得
∴S1+
=n2-(n-1)2=2n-1. 令2n-1=2011,得n═1006, 即存在满足条件的自然数n=1006. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,an=Snn+2(n-1)(n∈N*).(1)求证:数..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中等差数列的定义及性质”。