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1、试题题目:已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)与双曲线x2m2-y2n2=1(..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-05 07:30:00

试题原文

已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
与双曲线
x2
m2
-
y2
n2
=1
(m>0,n>0)有相同的焦点(-c,0)和(c,0),若c是a、m的等比中项,n2是2m2与c2的等差中项,则椭圆的离心率是______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:等差数列的定义及性质



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
由题意得c2=a2-b2=m2+n2=1 ①,
c2=am=2 ②,
2n2=2m2+c2=3 ③,
将=1 ①代入=3 ③得2n2=3m2+n2
n=
3
m
,代入=3 ③得c=2m,
再代入=2 ②得a=4m,
e=
c
a
=
1
2

故答案为
1
2
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)与双曲线x2m2-y2n2=1(..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中等差数列的定义及性质”。


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