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1、试题题目:在等差数列{an}中,a1=-2012,其前n项和为Sn,若S1212-S1010=2,..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-05 07:30:00

试题原文

在等差数列{an}中,a1=-2012,其前n项和为Sn,若
S12
12
-
S10
10
=2,则S2012
的值等于(  )
A.-2011B.-2012C.-2010D.-2013

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:等差数列的定义及性质



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
∵数列{an}为等差数列,设其公差为d,则其前n项和为Sn=na1+
n(n-1)
2
d,
Sn
n
=a1+
(n-1)
2
d,
Sn+1
n+1
-
Sn
n
=
d
2

∴{
Sn
n
}为公差是
d
2
的等差数列,
S12
12
-
S10
10
=2×
d
2
=d,
S12
12
-
S10
10
=2,
∴d=2.
∵数列{an}为等差数列,a1=-2 012,
∴S2012=2012a1+
2012×(2012-1)
2
d
=2012×(-2012)+
2012×2011
2
×2
=-2012.
故选B.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“在等差数列{an}中,a1=-2012,其前n项和为Sn,若S1212-S1010=2,..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中等差数列的定义及性质”。


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