已知数列{an}满足a1=33，an+1-an=-2，则数列{an}的前______项和最大，最大值为_____

1、试题题目：已知数列{an}满足a1=33，an+1-an=-2，则数列{an}的前______项和最..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-06 07:30:00

试题原文

已知数列{a_n}满足a₁=33，a_n+1-a_n=-2，则数列{a_n}的前______项和最大，最大值为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等差数列的通项公式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵a_n+1-a_n=-2，∴公差d=-2，又a₁=33，故通项公式为a_n=33+（n-1）×（-2）=35-2n，
且数列{a_n}为递减数列，
令a_n＞0，可得 n＜17.5，又 n∈N₊，故当 n≤17时，a_n＞0，故前17项的和最大．
最大值为 S₁₇=17×33+

17×16

2

×(-2)=289．
故答案为17，289．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知数列{an}满足a1=33，an+1-an=-2，则数列{an}的前______项和最..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的通项公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的通项公式”。

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