已知数列{an}为正项等比数列，其前n项和为Sn，若Sn=1，S3n=7，则an+1+an+2+an+3+…+a4n=_____

1、试题题目：已知数列{an}为正项等比数列，其前n项和为Sn，若Sn=1，S3n=7，则..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-08 07:30:00

试题原文

已知数列{a_n}为正项等比数列，其前n项和为S_n，若S_n=1，S_3n=7，则a_n+1+a_n+2+a_n+3+…+a_4n=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等比数列的前n项和

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由等比数列的性质可知，s_n，s_2n-s_n，s_3n-s_2n成等比数列
∴(s2n-sn)2=sn(s3n-s2n)
∵S_n=1，S_3n=7，
∴(s2n-1)2=1×(7-s2n)
∴s_2n=3或s_2n=-2（舍去）
同理可求s_4n-s_3n=8
∴s_4n=15
则a_n+1+a_n+2+a_n+3+…+a_4n=s_4n-s_n=14
故答案为：14

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知数列{an}为正项等比数列，其前n项和为Sn，若Sn=1，S3n=7，则..”的主要目的是检查您对于考点“高中等比数列的前n项和”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等比数列的前n项和”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：