设{an}是公比为q的等比数列，|q|＞1，令bn=an+1（n=1，2，…），若数列{bn}有连续四项在集合{-53，-23，19，37，82}中，则q=_____

1、试题题目：设{an}是公比为q的等比数列，|q|＞1，令bn=an+1（n=1，2，…..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-09 07:30:00

试题原文

设{a_n}是公比为q的等比数列，|q|＞1，令b_n=a_n+1（n=1，2，…），若数列{b_n}有连续四项在集合{-53，-23，19，37，82}中，则q=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等比数列的定义及性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意知，{a_n}是公比为q的等比数列，
由数列{b_n}有连续四项在集合{-53，-23，19，37，82}中，可得{a_n}有连续四项在集合{-54，-24，18，36，81}中，
由于集合中仅有三个正数，两个负数，故{a_n}各项中必有两个为负数，所以公比为负即q＜0
由于两个负数分别为-54，-24，故q²=

9

4

或

4

9

，解得q=-

3

2

或-

2

3

又|q|＞1，故q=-

3

2

故答案为-

3

2

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设{an}是公比为q的等比数列，|q|＞1，令bn=an+1（n=1，2，…..”的主要目的是检查您对于考点“高中等比数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等比数列的定义及性质”。

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