发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-09 07:30:00
试题原文 |
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(I)证明: ∵bn+1=log
(2分) ∵b1=log
∴bn=2n,即log
(II)证明:(i)当n=2时,∵a1>2, ∴a2-2=
∴a2-2-
∴2<a2<2+
(ii)假设当n=k(k≥2)时,2<ak<2+
那么,当n=k+1时,去证明2<ak+1<2+
∵ak+1-2=
∴ak+1>2; ∵ak+1-2-
∴ak+1<2+
∴2<ak+1<2+
所以n=k+1不等式也成立, 由(i)(ii)可知,不等式成立.(12分) |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“数列{an}中,an+1=an22an-2,n∈N*.(I)若a1=94,设bn=log13an-2an..”的主要目的是检查您对于考点“高中等比数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中等比数列的定义及性质”。