已知3是3a与3b的等比中项，且a，b∈R+，则1a+1b的最小值为（）A．4B．2C．3D．1-数学试题及答案

1、试题题目：已知3是3a与3b的等比中项，且a，b∈R+，则1a+1b的最小值为（）A．4B．..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-09 07:30:00

试题原文

已知

3

是3^a与3^b的等比中项，且a，b∈R⁺，则

1

a

+

1

b

的最小值为（　　）

A．4

B．2

C．3

D．1

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：等比数列的定义及性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵

3

是3^a与3^b的等比中项，
∴3^a?3^b=(

3

)2=3¹，
∴a+b=1，
又a，b∈R⁺，
∴

1

a

+

1

b

=（

1

a

+

1

b

）?（a+b）=1+1+

b

a

+

a

b

≥4．（当且仅当a=b=1时取“=”）．
∴

1

a

+

1

b

的最小值是4．
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知3是3a与3b的等比中项，且a，b∈R+，则1a+1b的最小值为（）A．4B．..”的主要目的是检查您对于考点“高中等比数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等比数列的定义及性质”。

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