发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-09 07:30:00
试题原文 |
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(Ⅰ)由题知,a1=2,a2=2+c,a3=2+3c,(2分) 因为a1,a2,a3成等比数列,所以(2+c)2=2(2+3c),(4分) 解得c=0或c=2,又c≠0,故c=2.(6分) (Ⅱ)当n≥2时,由an+1=an+cn 得a2-a1=c, a3-a2=2c, … an-an-1=(n-1)c, 以上各式相加,得an-a1=[1+2+…+(n-1)]c=
又a1=2,c=2,故an=n2-n+2(n≥2),(11分) 当n=1时上式也成立,(12分) 所以数列{an}的通项公式为an=n2-n+2.(n∈N*).(13分) |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“在数列{an}中,a1=2,an+l=an+cn(n∈N*,常数c≠0),且a1,a2,a3成..”的主要目的是检查您对于考点“高中等比数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中等比数列的定义及性质”。