发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-09 07:30:00
试题原文 |
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(1)∵Sn=2an+n-4,∴Sn-1=2an-1+(n-1)-4 ∴an=2an-2an-1+1,从而an=2an-1-1即an-1=2(an-1-1) ∴数列{an-1}为等比数列 又a1=S1=2a1-3,故a1=3 因此an-1=(a1-1)×2n-1=2n ∴an=2n+1 (2)由(1)可得Cn=(2n+1)n=n?2n+n 记An=1×2+2×22+3×23+…+n?2n ∴2An=1×22+2×23+…+(n-1)?2n+n?2n+1 两式相减可得:-An=2+22+23+…+2n-n?2n+1 =
∴An=(n-1)?2n+1+2 ∴Tn=(n-1)?2n+1+2+
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2an+n-4(n∈N*)(1)求证:数列{an..”的主要目的是检查您对于考点“高中等比数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中等比数列的定义及性质”。