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1、试题题目:曲线C1的参数方程为(θ为参数),曲线C2的极坐标方程为ρ=2cosθ-4si..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-11 07:30:00

试题原文

曲线C1的参数方程为(θ为参数),曲线C2的极坐标方程为ρ=2cosθ-4sinθ,
(1)化曲线C1、C2的方程为普通方程,并说明它们分别表示什么曲线;
(2)设曲线C1与x轴的一个交点的坐标为P(m,0)(m>0),经过点P作曲线C2的切线l,求切线l的方程.

  试题来源:山西省模拟题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:简单曲线的极坐标方程



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)曲线C1
曲线C1为中心是坐标原点,焦点在x轴上,长半轴长是4,短半轴长是2的椭圆;
曲线C2:(x-1)2+(y+2)2=5,
曲线C2为圆心为(1,-2),半径为的圆。
(2)曲线C1与x轴的交点坐标为(-4,0)和(4,0),
因为m>0,所以点P的坐标为(4,0),
显然切线l的斜率存在,设为k,则切线l的方程为y=k(x-4),
由曲线C2为圆心为(1,-2),半径为的圆得,解得
所以切线l的方程为
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“曲线C1的参数方程为(θ为参数),曲线C2的极坐标方程为ρ=2cosθ-4si..”的主要目的是检查您对于考点“高中简单曲线的极坐标方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中简单曲线的极坐标方程”。


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