在直角坐标系xOy中，直线l的方程为x-y+4=0，曲线C的参数方程为（α为参数），(Ⅰ)已知在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点-数学试题及答案

1、试题题目：在直角坐标系xOy中，直线l的方程为x-y+4=0，曲线C的参数方程为（α..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-11 07:30:00

试题原文

在直角坐标系xOy中，直线l的方程为x-y+4=0，曲线C的参数方程为（α为参数），
(Ⅰ)已知在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点P的极坐标为，判断点P与直线l的位置关系；
(Ⅱ)设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值．

试题来源：福建省高考真题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：简单曲线的极坐标方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：(Ⅰ)把极坐标系下的点

化为直角坐标，得P(0，4)，
因为点P的直角坐标(0，4)满足直线l的方程x-y+4=0，所以点P在直线l上．
(Ⅱ)因为点Q在曲线C上，故可设点Q的坐标为

，
从而点Q到直线l的距离为

，
由此得，当

时，d取得最小值，且最小值为

。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在直角坐标系xOy中，直线l的方程为x-y+4=0，曲线C的参数方程为（α..”的主要目的是检查您对于考点“高中简单曲线的极坐标方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中简单曲线的极坐标方程”。

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