已知极坐标系的极点是直角坐标系的原点，极轴与直角坐标系中x轴的正半轴重合。曲线C的极坐标方程为ρ=2cosθ-2sinθ，曲线l的极坐标方程是ρ（cosθ-2sinθ）=2，（Ⅰ）求曲线C和l的直角-数学试题及答案

1、试题题目：已知极坐标系的极点是直角坐标系的原点，极轴与直角坐标系中x轴的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-11 07:30:00

试题原文

已知极坐标系的极点是直角坐标系的原点，极轴与直角坐标系中x轴的正半轴重合。曲线C的极坐标方程为ρ=2cosθ-2sinθ，曲线l的极坐标方程是ρ（cosθ-2sinθ）=2，
（Ⅰ）求曲线C和l的直角坐标方程并画出草图；
（Ⅱ）设曲线C和l相交于A，B两点，求|AB|。

试题来源：海南省模拟题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：简单曲线的极坐标方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（Ⅰ）由ρcosθ=x，ρsinθ=y，得曲线C的直角坐标方程（x-1）²+（y+1）²=2，
l的直角坐标方程x-2y-2=0，
草图见下图，

；
（Ⅱ）设圆C的圆心C（1，-1）到直线l的距离为d，
则

，
所以

。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知极坐标系的极点是直角坐标系的原点，极轴与直角坐标系中x轴的..”的主要目的是检查您对于考点“高中简单曲线的极坐标方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中简单曲线的极坐标方程”。

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