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1、试题题目:某班一次期中考试之后,从全班同学中随机抽出5位,这5位同学的数..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-13 07:30:00

试题原文

某班一次期中考试之后,从全班同学中随机抽出5位,这5位同学的数学、物理分数见下表:先完成下面(1)~(2)的统计分析,将结果直接写在题中横线上,然后解答第(3)小题.
学生编号12345
数学分数x7075808590
物理分数y7377808886
(1)研究变量y与x的相关关系时,计算得r≈0.94,这说明y与x的相关程度是______.
(2)求得y与x的线性回归方程之后,该方程所表示的直线一定过点______.
(3)求y与x的线性回归方程,并估计该班本次考试数学成绩为60分的学生的物理成绩.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:线性回归分析



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)∵计算得r≈0.94>0.75,
∴y与x的相关程度很强,
故答案为:强.
(2)∵
.
x
=
70+75+80+85+90
5
=80,
.
y
=
73+77+80+88+86
5
=80.8
∴这组数据的样本中心点是(80,80.8)
∴线性回归方程所表示的直线一定过点(80,80.8)
故答案为:(80,80.8)
(3)∵b=
70×73+75×77+80×80+85×88+90×86-5×80×80.8
4900+5625+6400+7225+8100-5×6400
=
185
250
=0.74

a=80.8-0.74×80=21.6,
∴线性回归方程是y=0.74x+21.6,
当x=60时,y=0.74×60+21.6=66
即估计该班本次考试数学成绩为60分的学生的物理成绩为66分.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“某班一次期中考试之后,从全班同学中随机抽出5位,这5位同学的数..”的主要目的是检查您对于考点“高中线性回归分析”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中线性回归分析”。


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