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1、试题题目:解下列不等式:(I)|2x-1|+x+3≤5;(II)|x+10|-|x-2|≥8.

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-14 07:30:00

试题原文

解下列不等式:
(I)|2x-1|+x+3≤5;
(II)|x+10|-|x-2|≥8.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:绝对值不等式



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(Ⅰ)∵|2x-1|+x+3≤5,
∴|2x-1|≤-x+2,
∴-(-x+2)≤2x-1≤-x+2.
2x-1≥x-2
2x-1≤-x+2
,解之得-1≤x≤1.
所以不等式的解集为{x|-1≤x≤1}.
(Ⅱ)|x+10|和|x-2|分别表示x与-10和2的距离.
当|x+10|-|x-2|=8时,x=0.所以不等式的解集为{x|x≥0}.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“解下列不等式:(I)|2x-1|+x+3≤5;(II)|x+10|-|x-2|≥8.”的主要目的是检查您对于考点“高中绝对值不等式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中绝对值不等式”。


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