已知函数f（x）=x-3-17-x的定义域为集合A，B={x∈Z|2＜x＜10}，C={x∈R|x＜a或x＞a+1}（1）求A，（?RA）∩B；（2）若A∪C=R，求实数a的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f（x）=x-3-17-x的定义域为集合A，B={x∈Z|2＜x＜10}，C={x∈R..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-21 07:30:00

试题原文

已知函数f（x）=

x-3

-

1

7-x

的定义域为集合A，B={x∈Z|2＜x＜10}，C={x∈R|x＜a或x＞a+1}
（1）求A，（?_RA）∩B；
（2）若A∪C=R，求实数a的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由题意

x-3≥0

7-x＞0

，解得7＞x≥3，故A={x∈R|3≤x＜7}，
B={x∈Z|2＜x＜10}═{x∈Z|3，4，5，6，7，8，9}，
∴（C_RA）∩B{7，8，9}
（2）∵A∪C=R，C={x∈R|x＜a或x＞a+1}
∴

a≥3

a+1＜7

解得3≤a＜6
实数a的取值范围是3≤a＜6

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=x-3-17-x的定义域为集合A，B={x∈Z|2＜x＜10}，C={x∈R..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”。

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