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1、试题题目:已知集合P={x|-2≤x≤5},Q={x|k+1≤x≤2k-1}满足P∩Q=Q,求实数k的取..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-21 07:30:00

试题原文

已知集合P={x|-2≤x≤5},Q={x|k+1≤x≤2k-1}满足P∩Q=Q,求实数k的取值范围.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:集合间交、并、补的运算(用Venn图表示)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
∵P∩Q=Q
∴Q?P
(1)当k+1>2k-1,即k<2时,Q=??P,满足条件;
(2)当k+1≤2k-1,即k≥2时,
k+1≥-2
2k-1≤5

解得-3≤k≤3,此时2≤k≤3;
综上所述,实数k的取值范围为k≤3.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知集合P={x|-2≤x≤5},Q={x|k+1≤x≤2k-1}满足P∩Q=Q,求实数k的取..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间交、并、补的运算(用Venn图表示)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中集合间交、并、补的运算(用Venn图表示)”。


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