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1、试题题目:已知集合A={x|(x+8)(x-5)≤0},B={x|t+1≤x≤2t-1}.若A∩B=?,求实数..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-22 07:30:00

试题原文

已知集合A={x|(x+8)(x-5)≤0},B={x|t+1≤x≤2t-1}.若A∩B=?,求实数t的取值范围.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:集合间交、并、补的运算(用Venn图表示)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
由A中的不等式(x+8)(x-5)≤0,
可得
x+8≥0
x-5≤0
x+8≤0
x-5≥0

解得:-8≤x≤5,
∴A=[-8,5],
当B=?时,t+1>2t-1,即t<2,此时A∩B=?,符合题意;
当B≠?时,t+1<2t-1,即t≥2,由B=[t+1,2t-1],且A∩B=?,
得到:t+1>5或2t-1<-8,
解得:t>4或t<-
7
2
(不合题意,舍去),
综上,t的范围为t>4或t<2.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知集合A={x|(x+8)(x-5)≤0},B={x|t+1≤x≤2t-1}.若A∩B=?,求实数..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间交、并、补的运算(用Venn图表示)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中集合间交、并、补的运算(用Venn图表示)”。


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