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1、试题题目:设集合M={x|x(x-a-1)<0,a∈R},集合N={x|x2-2x-3≤0}.(Ⅰ)当a=1时,..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-22 07:30:00

试题原文

设集合M={x|x(x-a-1)<0,a∈R},集合N={x|x2-2x-3≤0}.
(Ⅰ)当a=1时,求M∪N;
(Ⅱ)若M?N,求实数a的取值范围.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:集合间交、并、补的运算(用Venn图表示)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(Ⅰ)当a=1时,不等式化为x(x-2)<0,则M={x|0<x<2}.
又N={x|-1≤x≤3},因此M∪N={x|-1≤x≤3}.…(6分)
(Ⅱ)若a<-1,M={x|a+1<x<0},若M?N,则有-1≤a+1<0,
解得-2≤a<-1.…(8分)
若a=-1,M=?,N={x|-1≤x≤3},此时M?N成立; …(10分)
若a>-1,M={x|0<x<a+1},N={x|-1≤x≤3},若M?N,则有0<a+1≤3,
解得-1<a≤2.…(12分)
综上a的取值范围是[-2,2].…(13分)
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设集合M={x|x(x-a-1)<0,a∈R},集合N={x|x2-2x-3≤0}.(Ⅰ)当a=1时,..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间交、并、补的运算(用Venn图表示)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中集合间交、并、补的运算(用Venn图表示)”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

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