已知非空集合A={x|x2-ax+b=0}，B={x|x2-8x+15=0}，且A?B．（1）写出集合B所有的子集；（2）求a+b的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知非空集合A={x|x2-ax+b=0}，B={x|x2-8x+15=0}，且A?B．（1）写出..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-22 07:30:00

试题原文

已知非空集合A={x|x²-ax+b=0}，B={x|x²-8x+15=0}，且A?B．
（1）写出集合B所有的子集；
（2）求a+b的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由题解得，B={3，5}，故B的所有子集为：?，{3}，{5}，{3，5}
（2）因为A是非空集合，其中可能有一个元素，也可能有两个元素，
所以
当A={3}时，

3+3=a

3×3=b

故

a=6

b=9

，a+b=15
当A={5}时，

5+5=a

5×5=b

故

a=10

b=25

，a+b=35
当A={3，5}时，

3+5=a

3×5=b

故

a=8

b=15

，a+b=23
综上所述，a+b的值为15或35或23．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知非空集合A={x|x2-ax+b=0}，B={x|x2-8x+15=0}，且A?B．（1）写出..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”。

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