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1、试题题目:已知集合A={x|x2-2x-3≤0,x∈R},B={x|x2-2mx+m2-4≤0,x∈R,m∈R}。..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-24 07:30:00

试题原文

已知集合A={x|x2-2x-3≤0,x∈R},B= {x|x2-2mx+m2-4≤0,x∈R,m∈R}。
(1)若A∩B=[0,3],求实数m的值;
(Ⅱ)若ACRB,求实数m的取值范围。

  试题来源:专项题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:集合间交、并、补的运算(用Venn图表示)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:由已知得:A={x|-1≤x≤3},B={x|m-2≤x≤m+2}。
(1)∵A∩B=[0,3],


∴m=2。
(2)CRB={x|x<m-2或x>m+2}
∵ACRB,
∴m-2>3或m+2<-1,
∴m>5或m<-3。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知集合A={x|x2-2x-3≤0,x∈R},B={x|x2-2mx+m2-4≤0,x∈R,m∈R}。..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间交、并、补的运算(用Venn图表示)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中集合间交、并、补的运算(用Venn图表示)”。


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