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1、试题题目:已知:一个二次函数的图象经过(-1,10),(1,4),(2,7)三点.(1)求..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-12-11 07:30:00

试题原文

已知:一个二次函数的图象经过(-1,10),(1,4),(2,7)三点.
(1)求出这个二次函数解析式;
(2)利用配方法,把它化成y=a(x+h)2+k的形式,并写出顶点坐标和y随x变化情况.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:二次函数的定义



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)这个二次函数解析式y=ax2+bx+c(a≠0),
把三点(-1,10),(1,4),(2,7)分别代入得:
a-b+c=10
a+b+c=4
4a+2b+c=7

解得:
a=2
b=-3
c=5

故这个二次函数解析式为:y=2x2-3x+5;

(2)y=2x2-3x+5
=2(x2-
3
2
x+
9
16
-
9
16
)+5
=2(x-
3
4
2-
9
8
+5
=2(x-
3
4
2+
31
8

则抛物线的顶点坐标是(
3
4
31
8
),
因为抛物线的开口向上,
所以当x>
3
4
时,y随x的增大而增大,
当x
3
4
时,y随x的增大而减小.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知:一个二次函数的图象经过(-1,10),(1,4),(2,7)三点.(1)求..”的主要目的是检查您对于考点“初中二次函数的定义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中二次函数的定义”。


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