已知：抛物线经过点A（-1，7）、B（2，1）和点C（0，1）．（1）求这条抛物线的解析式；（2）求该抛物线的顶点坐标．-数学试题及答案

1、试题题目：已知：抛物线经过点A（-1，7）、B（2，1）和点C（0，1）．（1）求这条抛物线..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-11 07:30:00

试题原文

已知：抛物线经过点A（-1，7）、B（2，1）和点C（0，1）．
（1）求这条抛物线的解析式；
（2）求该抛物线的顶点坐标．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：二次函数的定义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）设所求抛物线解析式为y=ax²+bx+c．根据题意，得

a=b+c=7

4a+2b+c=1

c=1

，
解得

a=2

b=-4

c=1

．
故所求抛物线的解析式为y=2x²-4x+1．

（2）∵-

b

2a

=-

-4

2×2

=1，

4ac-b2

4a

=

4×2×1-(-4)2

4×2

=-1

∴该抛物线的顶点坐标是（1，-1）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知：抛物线经过点A（-1，7）、B（2，1）和点C（0，1）．（1）求这条抛物线..”的主要目的是检查您对于考点“初中二次函数的定义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中二次函数的定义”。

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