如图，△ABC和△ADC都是每边长相等的等边三角形，点E、F同时分别从点B、A出发，各自沿BA、AD方向运动到点A、D停止，运动的速度相同，连接EC、FC．（1）在点E、F运动过程中∠ECF的大-数学试题及答案

1、试题题目：如图，△ABC和△ADC都是每边长相等的等边三角形，点E、F同时分别从..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-26 07:30:00

试题原文

如图，△ABC和△ADC都是每边长相等的等边三角形，点E、F同时分别从点B、A出发，各自沿BA、AD方向运动到点A、D停止，运动的速度相同，连接EC、FC．
（1）在点E、F运动过程中∠ECF的大小是否随之变化？请说明理由；
（2）在点E、F运动过程中，以点A、E、C、F为顶点的四边形的面积变化了吗？请说明理由.
（3）连接EF，在图中找出和∠ACE相等的所有角，并说明理由．
（4）若点E、F在射线BA、射线AD上继续运动下去，（1）小题中的结论还成立吗?（直接写出结论，不必说明理由）

试题来源：江苏期末题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：全等三角形的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）证得ΔBCE≌ΔACF，得到EC=FC，
所以∠ECF=∠BCA=60°。
（2）答：证明四边形AECF的面积=ΔAFC的面积+ΔAEC的面积
=ΔAEC的面积+ΔBEC的面积=ΔABC的面积；
（3）证明∠ACE=∠FCD，证明∠FCD+∠DFC=120°、∠AFE+∠DFC=120°，
从而得到∠AFE=∠FCD=∠ACE
（4）（1）中结论成立，（2）中结论不成立。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，△ABC和△ADC都是每边长相等的等边三角形，点E、F同时分别从..”的主要目的是检查您对于考点“初中全等三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中全等三角形的性质”。

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