如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上移动，但A到EF的距离AH始终保持与AB长相等，问在E、F移动过程中：（1）∠EAF的大小是否有变化？请说明理由；（2）△ECF的周长是否有变化-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上移动，但A到EF的距离..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-27 07:30:00

试题原文

如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上移动，但A到EF的距离AH始终保持与AB长相等，问在E、F移动过程中：

（1）∠EAF的大小是否有变化？请说明理由；
（2）△ECF的周长是否有变化？请说明理由。

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：全等三角形的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）∠EAF始终等于45°。
证明如下：
在△EAH和△EAB中，
∵ AH⊥EF，
∴ ∠AHE=90°=∠B，
又 AH=AB，AE=AE，
∴ Rt△EAH≌Rt△EAB，
∴ ∠EAH=∠EAB，同理 ∠HAF=∠DAF，
∴ ∠EAF=∠EAH+∠FAH =∠EAB+∠FAD=

∠BAD=45°，
因此，当EF在移动过程中，∠EAF始终为45°角。
（2）△ECF的周长不变。
证明如下：
∵ △EAH≌△EAB，
∴ EH=EB，同理 FH=FD，
∴ △ECF周长=EC+CF+EH+HF=EC+CF+BE+DF =BC+CD=定长。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上移动，但A到EF的距离..”的主要目的是检查您对于考点“初中全等三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中全等三角形的性质”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：