如图，在△ABC和△DEF中，B、C、E、F四点在一条直线上，AB=DE，∠B=∠E，BF=EC，AC与DF交于点G.（1）求证：∠ACB=∠DFE；（2）过点C作CM∥DF，过点F作FN∥AC，CM与FN交于点H，判断四边形-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在△ABC和△DEF中，B、C、E、F四点在一条直线上，AB=DE，∠B=..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-27 07:30:00

试题原文

如图，在△ABC和△DEF中，B、C、E、F四点在一条直线上，AB=DE，∠B=∠E，BF=EC，AC与DF交于点G.

（1）求证：∠ACB=∠DFE；
（2）过点C作CM∥DF，过点F作FN∥AC，CM 与FN交于点H，判断四边形GFHC的形状，并证明你的结论．

试题来源：江苏模拟题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：全等三角形的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）证明：∵BF=EC，∴BF+FC=EC+FC. 即BC=EF．
                   又∵AB=DE，∠B=∠E，
                  ∴△ABC≌△DEF． ∴∠ACB=∠DFE；
（2）四边形GFHC是菱形；
证明：∵CH∥FD，FH∥AC，
           ∴四边形GFHC是平行四边形.
        ∵∠ACB=∠DFE.
        ∴GF=GC.
         ∴□GFHC是菱形.

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在△ABC和△DEF中，B、C、E、F四点在一条直线上，AB=DE，∠B=..”的主要目的是检查您对于考点“初中全等三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中全等三角形的性质”。

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