发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-12-27 07:30:00
试题原文 |
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(1)①证明:∵四边形ABCD是菱形 ∴AB- = AD,∠1 =∠2 又∵AN = AN ∴△ABN ≌ △ADN ②解:作MH⊥DA交DA的延长线于点H,由AD∥BC, 得∠MAH =∠ABC = 60°, 在Rt△AMH中,MH = AM·sin60° = 4×sin60° = 2, ∴点M到AD的距离为2; 易求AH=2,则DH=6+2=8 在Rt△DMH中,tan∠MDH=, 由①知,∠MDH=∠ABN=α. 故tanα= ; | |
(2)解:∵∠ABC=90°,∴菱形ABCD是正方形 此时,∠CAD=45°. 下面分三种情形: Ⅰ)若ND=NA,则∠ADN=∠NAD=45° 此时,点M恰好与点B重合,得x=6; Ⅱ)若DN=DA,则∠DNA=∠DAN=45°. 此时,点M恰好与点C重合,得x=12; Ⅲ)若AN=AD=6,则∠1=∠2, 由AD∥BC,得∠1=∠4, 又∠2=∠3, ∴∠3=∠4,从而CM=CN, 易求AC=6,∴CM=CN=AC-AN=6-6, 故x = 12-CM=12-(6-6)=18-6 综上所述:当x = 6或12 或18-6时,△ADN是等腰三角形 。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“在边长为6的菱形ABCD中,动点M从点A出发,沿A→B→C向终点C运动,连..”的主要目的是检查您对于考点“初中全等三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中全等三角形的性质”。