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1、试题题目:如图,直线y=x+b经过点B(-,2),且与x轴交于点A,将抛物线y=x2沿..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-12-27 07:30:00

试题原文

如图,直线y=x+b经过点B(-,2),且与x轴交于点A,将抛物线y=x2沿x轴作左右平移,记平移后的抛物线为C,其顶点为P。
(1)求∠BAO的度数;
(2)抛物线C与y轴交于点E,与直线AB交于两点,其中一个交点为F,当线段EF//x轴时,求平移后的抛物线C对应的函数关系式;
(3)在抛物线y=x2平移过程中,将△PAB沿直线AB翻折得到△DAB,点D能否落在抛物线C上?如能,求出此时抛物线C顶点P的坐标;如不能,说明理由。

  试题来源:湖北省中考真题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:初中   考察重点:全等三角形的性质



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)设直线与y轴交于点M

当x=0时,y=3, 当y=0时 x=-
∴A(-3,0) M(0,3)
∴OA=3 OM=3

∴∠BAO=30° ;
(2)设抛物线C的解析式为y=(x-t)2,则P(t,0),E(0,t2)
∵EF//x轴且F在抛物线C上,∴F(2t,t2


∴抛物线C的解析式为
(3)设D(m,n)由题意得P在A右边,作DM⊥x轴于N



若D点落在抛物线C上,则
 当t=-3时,P(-3,0)与A重合,舍去。
∴当t=3时,P(3,0)
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,直线y=x+b经过点B(-,2),且与x轴交于点A,将抛物线y=x2沿..”的主要目的是检查您对于考点“初中全等三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中全等三角形的性质”。


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