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1、试题题目:如图,将正方形ABCD中的△ABD绕对称中心O旋转至△GEF的位置,EF交A..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-12-27 07:30:00

试题原文

如图,将正方形ABCD中的△ABD绕对称中心O旋转至△GEF的位置,EF交AB于M,GF交BD于N.请猜想BM与FN有怎样的数量关系?并证明你的结论.

  试题来源:河南省期中题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:全等三角形的性质



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
猜想:BM=FN
证明:在正方形ABCD中,BD为对角线,O为对称中心
∴BO=DO,∠BDA=∠DBA=45°
∵△GEF为△ABD绕O点旋转所得
∴FO=DO,∠F=∠BDA
∴OB=OF ∠OBM=∠OFN
在 △OMB和△ONF中

 ∴△OBM≌△OFN
∴BM=FN
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,将正方形ABCD中的△ABD绕对称中心O旋转至△GEF的位置,EF交A..”的主要目的是检查您对于考点“初中全等三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中全等三角形的性质”。


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