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1、试题题目:如图,已知中,AB=BC=1,∠ABC=90°,把一块含30°的直角三角板DEF的..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-12-27 07:30:00

试题原文

如图,已知中,AB=BC=1,∠ABC=90°,把一块含30°的直角三角板DEF的直角顶点D放在AC的中点上(直角三角板的短直角边为DE,长直角边为DF),将直角三角板DEF绕D点按逆时针方向旋转。
(1)在图中,DE交AB于M,DF交BC于N。
①证明:DM=DN;
②在这一旋转过程中,直角三角板DEF与重叠部分为四边形DMBN,请说明四边形DMBN的面积是否发生变化?若发生变化,请说明是如何变化的?若不发生变化,求出其面积;
(2)继续旋转至如图的位置,延长AB交DE于M,延长BC交DF于N,DM=DN是否仍然成立?若成立,请给出证明,若不成立,请说明理由;
(3)继续旋转至如图的位置,延长FD交BC于N,延长ED交AB于M,DM=DN是否仍然成立?请写出结论,不用证明。

  试题来源:期中题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:初中   考察重点:全等三角形的性质



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)①证明:连接BD,证△BDM≌△CDN
②不发生变化,面积始终等于,过程“略”
(2)仍然成立.
连接BD,证△BDM≌△CDN
(3)仍然成立,DM=DN
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,已知中,AB=BC=1,∠ABC=90°,把一块含30°的直角三角板DEF的..”的主要目的是检查您对于考点“初中全等三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中全等三角形的性质”。


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