如图所示，铁路上A，B两站（视为线上两点）相距25km，C，D为铁路同旁的两个村庄（视为两点），DA⊥AB于A点，CB⊥AB于B点，DA=15km，BC=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站-数学试题及答案

1、试题题目：如图所示，铁路上A，B两站（视为线上两点）相距25km，C，D为铁路同..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-28 07:30:00

试题原文

如图所示，铁路上A，B两站（视为线上两点）相距25km，C，D为铁路同旁的两个村庄（视为两点），DA⊥AB于A点，CB⊥AB于B点，DA=15km，BC=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在距A站多少千米处？

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：全等图形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：若C，D两村到E站的距离相等，则有DE=EC，
又因为AD+BC=AE+EB=25km，
由此想到收购站应建在距A点10km处，此时则有EB=15km，
又因DA⊥AB，CB⊥AB，
则△DAE≌△EBC，
根据全等三角形的性质知DE=EC，
这样通过构造全等三角形就找到了收购站的地址。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图所示，铁路上A，B两站（视为线上两点）相距25km，C，D为铁路同..”的主要目的是检查您对于考点“初中全等图形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中全等图形”。

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