如图1是一个长为2a、宽为2b的长方形，沿图中虚线用剪刀均匀分成四块小长方形，然后按图2形状拼成一个正方形。（1）图2中的空白部分的正方形的边长是多少？（用含a、b的式子表示）-数学试题及答案

1、试题题目：如图1是一个长为2a、宽为2b的长方形，沿图中虚线用剪刀均匀分成四..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-31 07:30:00

试题原文

如图1是一个长为2a、宽为2b的长方形，沿图中虚线用剪刀均匀分成四块小长方形，然后按图2形状拼成一个正方形。

（1）图2中的空白部分的正方形的边长是多少？（用含a、b的式子表示）
（2）已知a+b=7，ab=6，求图2中空白部分的正方形的面积；
（3）观察图2，用一个等式表示下列三个整式：（a+b）²，（a-b）²，ab之间的数量关系。

试题来源：江西省期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：写代数式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）图2中空白部分正方形的边长为（a-b）；
（2）由图2可知：大正方形的边长为（a+b），
所以：大正方形的面积为（a+b）²；
所以：空白部分的正方形面积=大正方形的面积-四个小长方形的面积，
即（a+b）²=-4ab=7²-4×6=25；
（3）由图2可以看出，大正方形面积=空白部分的正方形的面积+四个小长方形的面积，
即：（a+b）²=（a-b）²+4ab。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图1是一个长为2a、宽为2b的长方形，沿图中虚线用剪刀均匀分成四..”的主要目的是检查您对于考点“初中写代数式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中写代数式”。

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