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1、试题题目:如图,AB=2AC,BD=2AE,又BD∥AC,点B,A,E在同一条直线上.(1)求..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-01-17 07:30:00

试题原文

如图,AB=2AC,BD=2AE,又BDAC,点B,A,E在同一条直线上.
(1)求证:△ABD△CAE;
(2)如果AC=BD,AD=
3
BD,设BD=m,求BC的长.
魔方格

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:勾股定理



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
证明:(1)∵BDAC,点B,A,E在同一条直线上,
∴∠DBA=∠CAE,(1分)  
又∵
AB
AC
=
BD
AE
=2,(2分)
∴△ABD△CAE;(1分)

(2)∵AB=2AC=2BD=2m,AD=
3
BD=
3
m

∴AD2+BD2=3m2+m2=4m2=AB2
∴∠D=90°(2分)
∵△ABD△CAE,
∴∠E=∠D=90°,
∵AE=
1
2
BD=
1
2
m
,EC=
1
2
AD=
3
2
m
,AB=2BD=2m,
∴在Rt△BCE中,BC2=(AB+AE)2+EC2=(2m+
1
2
m)2+(
3
2
m)2=7m2
∴BC=
7
m.(4分)
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,AB=2AC,BD=2AE,又BD∥AC,点B,A,E在同一条直线上.(1)求..”的主要目的是检查您对于考点“初中勾股定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中勾股定理”。


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