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1、试题题目:如图,已知P是矩形ABCD的内的一点.求证:PA2+PC2=PB2+PD2.

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-01-17 07:30:00

试题原文

如图,已知P是矩形ABCD的内的一点.求证:PA2+PC2=PB2+PD2
魔方格

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:勾股定理



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:

魔方格
证明:过点P作EF⊥AD交AD于点E,BC于点F;过点P作GH⊥AB交AB于点G,CD于点H.则EA=BF,CH=PF,HP=DE.
∴PA2+PC2=EA2+EP2+CH2+HP2
=BF2+EP2+PF2+DE2
=PB2+PD2故:PA2+PC2=PB2+PD2
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,已知P是矩形ABCD的内的一点.求证:PA2+PC2=PB2+PD2.”的主要目的是检查您对于考点“初中勾股定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中勾股定理”。


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