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1、试题题目:已知:如图,正方形的边长为1,可以算出一个正方形的对角线长为2...

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-01-17 07:30:00

试题原文

已知:如图,正方形的边长为1,可以算出一个正方形的对角线长为
2

(1)求两个正方形并排成的矩形的对角线长及三个正方形并排成的矩形的对角线长,进而猜想出n个正方形并排成的矩形的对角线长;
(2)在图(2)中找出一对相似三角形并加以说明;
(3)由图(3)在下列所给的三个结论中,选择一个正确的结论加以证明:
①∠BCE+∠BDE=45°;②∠BEC+∠BED=45°;③∠BEC+∠DFE=45°.

魔方格

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:勾股定理



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:

(1)由勾股定理得:矩形的对角线分别为:
5
10
n2+1


(2)△EBC△DBE.
证明:BC=1,BD=2,BE=
2

BC
BE
=
2
2
BE
BD
=
2
2

BC
BE
=
BE
BD

又∵∠EBD=∠CBE,
∴△EBC△DBE.

(3)选择(1),由△EBC△DBE得∠BED=∠BCE,
又∵∠ABE=∠BED+∠BDE=45°,
即∠BCE+∠BDE=45°.
选择(2),(3)同理.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知:如图,正方形的边长为1,可以算出一个正方形的对角线长为2...”的主要目的是检查您对于考点“初中勾股定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中勾股定理”。


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